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1. 问题描述：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。 

比如：  5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2  7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2（^符号表示乘方的意思）  对于一个给定的正整数N，可能存在多种平方和的表示法。  要求你对4个数排序：0 <= a <= b <= c <= d  并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法 

输入

输入存在多组测试数据，每组测试数据输入一行为一个正整数N (N<5000000) 

输出

对于每组测试数据，要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开 

样例输入：

5

12 773535

样例输出：

0 0 1 2

0 2 2 2 1 1 267 838

来源：

2. 思路分析：

一开始的时候想到的是递归（可能最近写的递归代码比较多思维惯势了），后面发现超时了，感觉太蠢了其实仔细分析循环就可以解决，而且其中还有几个优化的地方，使用三层循环就可以解决，第四个数字可以使用n减去前面三个数字的平方和判断，不过提交上去还是超时了，NewOline Judge网站提交上去超时，C语言网站部分数据超时。当遇到类似题目的时候如果可以使用循环解决的尽量使用循环解决，如果使用循环处理比较麻烦那么尝试使用递归解决

3. 代码如下：

import mathif __name__ == '__main__':    while True:        n = int(input())        x = int(math.sqrt(n))        f = 0        a = 0        while a * a <= n:            b = a            while a * a + b * b <= n:                c = b                while a * a + b * b + c * c <= n:                    d = int(math.sqrt(n - a ** 2 + b ** 2 - c ** 2))                    if a ** 2 + b ** 2 + c ** 2 + d ** 2 == n:                        print(a, b, c, d)                        f = 1                        break                    c += 1                if f: break                b += 1            if f: break            a += 1

 

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